Spirály a šroubovice nenajdete jen v matice

Spirálu, která je blízká i vzdálená a bere nám dech, můžeme vidět třeba na večerní obloze. Za dobrých podmínek ji lze pozorovat i pouhým okem, leží v souhvězdí Andromedy a říká se jí Mlhovina v Andromedě.

Další dokonalou spirálu máme na dosah ruky. Je to naše vlastní ucho. Sluchové ústrojí uvnitř ucha se jmenuje hlemýžď. Toto pojmenování je pravdivé, tento malý zázrak, který nám pomáhá slyšet, se svým tvarem podobá tvaru domečku hlemýždě, chcete-li šneka.

Když jsme vzpomenuli toho hlemýždě, možná si sami vzpomenete i na jiné příklady šroubovic a spirál, které je možné v přírodě objevit. Nejkrásnější z nich vytvářejí měkkýši. Jsou to hlemýždi, plovatky, pásovci a další jiné podivné mořské potvůrky, které svá měkká tělíčka chrání v různě zakroucených domečcích. Ulity je dokonale chrání, bez nich by tito živočichové byli přírodě a predátorům napospas. Příroda to vymyslela velmi dobře, bylo by jistě neekonomické a vysilující tahat za sebou jednu dlouhou schránku. Šroubovice roste s plžem zkrouceně, zvětšuje se, mohutní i rozšiřuje podle jeho potřeb a růstu. Dutina je vždycky svému majiteli tak akorát, aby se do ní pohodlně vešel.

Většina ulit je pravotočivá, to znamená, že její otočky jdou od středu ve směru hodinových ručiček, ale v přírodě najdeme i několik výjimek, které jsou levotočivé a jejich spirála je točena opačným směrem. Pokud by jsme se na to chtěli podívat matematickým pohledem, spirála je vlastně neuzavřený útvar. Má neomezený počet závitů, někdy jim říkáme otočky. Ty se rozvíjejí od svého pevného bodu - středu. Jestli je vzdálenost mezi těmito otočkami stejná, jedná se o Archimédovu spirálu. Archimédes byl věhlasný starořecký matematik, který ji poprvé popsal. Pokud otočky stejné nejsou, podle velikosti spirály se stále zvětšují, jedná se o spirálu logaritmickou. Ta je v přírodě dokonce častější.

Matematici znají pro výpočet obou křivek i vzorce.
Šroubovice, i když se to nezdá, je z úplně jiného „těsta". Ta už ve skutečnosti spirálou ani není. Vidět ji můžete u závitů běžně používaných šroubů. možná jste někde viděli starší telefon s hustě svinutou telefonní šňůrou, která vede ke sluchátku.

V některých případech je hodně těžké rozhodnout o jaký útvar se vlastně jedná, to když mají třeba jednu nebo jen třičtvrtě otáčky. Vidět je můžeme třeba u rohatých zvířat. Stočené rohy mají mufloni, některé druhy ovcí, antilopy nebo kozy. Koza šrouborohá byla podle výrazných stočených rohů se třemi závity dokonce pojmenovaná.

Pro některá zvířata je typické, že spirály a šroubovice vytvářejí svým vlastním tělem. Například hadi. Kobry, když lezou po větvích, nebo škrtiči, když uloví kořist. Opice se svými chápavými ocasy přidržují větví, vřešťani, chápani i malpy, každý z nich pomocí svého ocasu dokáže utvořit spirálu nebo šroubovici.
Chápavý ocas má třeba i chameleon. U toho navíc najdete i spirálovitě stočený dlouhý lepkavý jazyk. Ten dokáže bleskově vymrštit a ulovit s ním hmyz, který se pohybuje v blízkosti jeho hlavy. Ani u rostlin nemusíme pro příklad chodit daleko. Také bakterie, která dostala název podle své zvláštní křivky - spirila.

DNA je nositelkou naší lidské genetické informace. Je to náš nejdůležitější stavební kámen a právě tato molekula je stočená tak, že tvoří další zajímavý útvar - dvojšroubovici. I matematika může být zajímavá, stačí jí jen trochu porozumět.